Empecemos:
Congreso 29 de octubre de 2008.—Núm. 41
El señor MINISTRO DEL INTERIOR (Pérez Rubalcaba):
Curioso, ¿verdad?"Muchas gracias.
[align=justify]No puedo reproducir en dos minutos el debate de ayer que fue extenso, pero con mucho gusto le enviaré el «Diario de Sesiones». Le diré dos cosas simplemente.Sobre los derechos sindicales no, no, eso no lo admito; pero si un policía corta una carretera nacional durante 20 minutos evidentemente hay que abrir un expediente. Espero que usted en eso me apoye, y eso no es recortar ningún derecho sindical. No creo que le asusten ni le sorprendan las manifestaciones porque ustedes tuvieron unas cuantas, ayer se las recordamos largo y tendido. Es verdad que hemos hecho un esfuerzo importante.
Fíjese, ha sido el periodo de la historia de España en el que más ha subido la masa salarial liquidada, es decir lo que el Estado se gasta en sueldos de policías y guardias civiles, en la historia de nuestra democracia. Nos gastamos 3.000 millones de euros en el año 2003, nos vamos a gastar 4.500 millones este año. Eso ha sido porque hemos incrementado las plantillas extraordinariamente, 20.000 policías y guardias civiles más, y porque hemos subido los sueldos de los policías y de los guardias civiles 10,52 puntos por encima de la subida del resto de los funcionarios; es decir, un abogado del Estado como usted ha subido equis y un policía o un guardia civil ha subido equis más 10,52 por ciento, un esfuerzo importante[/align].
Es cierto que subimos nosotros e inmediatamente se producen reivindicaciones en otros ámbitos y suben los otros. Esto es lo de Aquiles y la tortuga, ya sabe usted. Por eso es mejor hablar de salarios en el ámbito del Estado que hacer comparaciones que al final uno no puede controlar, porque —repito— suben los policías, se ponen en huelga los mossos, suben los mossos y etcétera. Estamos dispuestos a hacer un esfuerzo, ustedes lo saben y los sindicatos también.
Espero retomar el diálogo, que nos podamos sentar y resolver esto como lo hemos resuelto durante cuatro años: pactando.
Gracias, señor presidente. (Aplausos.)”.
[align=justify]Cualquiera diría que se refiere al contexto de la manifestación del 18 de septiembre del año 2010 y no a la de octubre de 2007. Si refrescáis vuestra memoria este discurso ante la representación de todos los ciudadanos es de de octubre de 2008 cuando se decía que no había crisis y cuando toda la sociedad decía lo de ahora, que era una vergüenza que la Guardia Civil fuera la peor pagada…exactamente igual que ahora, pero claro, antes, que en teoría se podía (porque, repito, no había supuestamente crisis) no se hizo y ahora no se puede hacer ya que hay que rebajar el 5% como a todos los funcionarios y si no…Aquiles y la Tortuga.[/align]De una forma o de otra el Ministro aporta la estadística conjunta, pero no desglosada y, permítanme la licencia de definirles la estadística:
Estadística es la ciencia que se ocupa de que si hay que repartir un jamón entre dos personas a cada una le toca el 50% del jamón, pero dicho porcentaje se mantiene si habiendo dos personas se le da el 100% del jamón sólo a una de ellas…y eso es lo que ocurre a la Guardia Civil, que el jamón se reparte por igual cuando se habla de deberes, pero no olemos el jamón cuando se trata de derechos.
Pero en una cosa se equivoca nuestro Ministro, que en la Unión de Oficiales, constituida por “Oficiales que sólo tienen la EGB” (no lo digo yo) resulta que sabemos desde la más tierna infancia democrática que lo de Aquiles y la tortuga tiene solución.
Vamos al lío:
[align=justify]Las paradojas de Zenón son una serie de paradojas o aporías, ideadas por Zenón de Elea, para apoyar la doctrina de Parménides de que las sensaciones que obtenemos del mundo son ilusorias, y concretamente, que no existe el movimiento (física). Racionalmente, una persona no puede recorrer un estadio de longitud, porque primero debe llegar a la mitad de éste, antes a la mitad de la mitad, pero antes aún debería recorrer la mitad de la mitad de la mitad y así eternamente hasta el infinito. De este modo, teóricamente, una persona no puede recorrer un estadio de longitud, aunque los sentidos muestran que sí es posible.
Desde el punto de vista estrictamente lógico y matemático, y sin considerar sus aspectos filosóficos, las aporías o sofismas de Zenón pertenecen a la categoría de paradojas falsídicas, también llamadas sofismas, esto es, que no sólo alcanzan un resultado que aparenta ser falso, sino que además lo es. Esto se debe a una falacia en el razonamiento, producido por la falta de conocimientos sobre el concepto de infinito en la época en la que fueron formuladas.
Sr Ministro, ¿¿¿usted, siendo químico, realmente no sabe el concepto de infinito??? Sigamos:[/align]
Aquiles y la tortuga
Resumiendo, que la GC no puede pedir porque los demás siempre tendrán más que nosotros…Aquiles, llamado "el de los pies ligeros" y el más hábil guerrero de los Aqueos, quien mató a Héctor, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él.
TENEMOS LA SOLUCIÓN
Una interpretación moderna, basada en el cálculo infinitesimal que era desconocido en época de Zenón, propone que Aquiles realmente alcanzará a la tortuga,1 ya que, como demostró el matemático escocés James Gregory (1638-1675), una suma de infinitos términos puede tener un resultado finito. Los tiempos en los que Aquiles recorre la distancia que lo separa del punto anterior en el que se encontraba la tortuga son cada vez más y más pequeños, y su suma da un resultado finito, que es el momento en que alcanzará a la tortuga.
Otra manera de plantearlo es que Aquiles puede fijar un punto de llegada que está metros delante de la tortuga en vez del punto en que ella se encuentra. Ahora, en vez de cantidades infinitas, tenemos dos cantidades finitas con las cuales se puede calcular un intervalo finito de tiempo en el cual Aquiles pasará a la tortuga.
Otra forma de encarar el problema es huyendo del análisis infinitesimal, cuyo planteamiento matemático se desconocía en tal época, para reconvertirlo en análisis discreto: Filípides -el campeón olímpico al que se ordenó que abandonara las filas del ejército para comunicar a Atenas la victoria conseguida sobre los persas en la playa de Marathon- no recorre espacios infinitesimales, sino discretos, que podemos denominar zancada. A cada zancada le podemos asignar un espacio concreto. Por ejemplo podemos suponer que Filípides recorre un metro a cada zancada. Ahora el problema se reduce a la comparación de velocidades relativas: calcular en qué momento la última zancada de Filípides recorrerá una distancia mayor a la que haya podido recorrer la tortuga en el mismo tiempo, incluso aunque no sepamos definir la distancia exacta que la tortuga recorrería. Es decir, basta que una de las variables sea discreta y que podamos suponer que, en determinado tiempo, puede superar a las distancias infinitesimales, para demostrar, incluso teóricamente, que el movimiento existe.
Lo que sí es seguro que la solución no puede salir de una argumentación distinta a la original, sino del estudio del enunciado original, lugar en el que se encuentra el error, mal entendido, o paradoja.Esta paradoja, conocida como argumento o paradoja de la dicotomía, es una variante de la anterior.
Zenón está a ocho metros de un árbol. Llegado un momento, lanza una piedra, tratando de dar al árbol. La piedra, para llegar al objetivo, tiene que recorrer antes la primera mitad de la distancia que lo separa de él, es decir, los primeros cuatro metros, y tardará un tiempo (finito) en hacerlo. Una vez llegue a estar a cuatro metros del árbol, deberá recorrer los cuatro metros que le quedan, y para ello debe recorrer primero la mitad de esa distancia. Pero cuando esté a dos metros del árbol, tardará tiempo en recorrer el primer metro, y luego el primer medio metro restante, y luego el primer cuarto de metro... De este modo, la piedra nunca llegará al árbol.
Es posible utilizar este razonamiento, de forma análoga, para «demostrar» que la piedra nunca llegará a salir de la mano de Zenón.
Al igual que en la paradoja de Aquiles y la tortuga, es cierto que el número de puntos recorridos (y tiempos invertidos en hacerlo, según el argumento de la paradoja) es infinito, pero su suma es finita y por tanto la piedra llegará al árbol.
La paradoja de la piedra puede ser planteada matemáticamente usando series infinitas. Las series infinitas son sumas cuyo término variante (que puede tomar cualquier valor numérico) va hasta el infinito. Las series infinitas pueden ser convergentes o divergentes, en el primer caso la suma de las mismas es un número finito, en el segundo no.
Como introducción al concepto de serie, se muestran un par de series sencillas y luego se aplica esa formulación a la paradoja de Zenón. Para plantear una serie que modele la paradoja de la piedra se hace una serie que sume la mitad, luego la mitad de la mitad, luego la mitad de la mitad de la mitad y así, hasta el infinito. Obviamos las fórmulas, ya que sería una pasada, pero a quien le interese se las paso.
Entonces se tiene que la suma de la mitad de «algo» más la mitad de la mitad de «algo» y así sucesivamente da 1, «algo» completo. Esto también es aplicable a la paradoja, la mitad de la distancia, más la mitad de la mitad de la distancia y así sucesivamente da como resultado la distancia entera. Por lo tanto se concluye que, recorriendo infinitas mitades es posible recorrer toda la distancia.
Es decir, Sr. Rubalcaba, fíjese si tiene soluciones a la paradoja…lo que ocurre es que usted nos dice que queremos ir muy deprisa y, sí, es cierto, nosotros queremos ser Aquiles y, por una vez en la vida al menos, poder alcanzar a la tortuga.
¿Cómo lo hacemos? Usted ya apuntó la solución en el Congreso luego, si no lo hace ¿por qué es? ¿cuál es la excusa que expondrá a los que les deje usted la patata caliente cuando ya no esté con nosotros en el Ministerio?
Un saludo
